sudo apt updateで、公開鍵が検証できませんでした。通常は、下記のように”公開鍵”をローカルに登録すればよいのですが、

sudo apt-key adv --recv-keys --keyserver keyserver.ubuntu.com "公開鍵"
Bash

今回は、失敗しました。リポジトリがサードパーティなのが原因のようでした。

sudo apt update
....中略....................................
取得:5 https://download.01.org/gfx/ubuntu/16.04/main xenial InRelease [3,651 B]
エラー:5 https://download.01.org/gfx/ubuntu/16.04/main xenial InRelease
  公開鍵を利用できないため、以下の署名は検証できませんでした: NO_PUBKEY 56A3DEF863961D39
パッケージリストを読み込んでいます... 完了
W: GPG エラー: https://download.01.org/gfx/ubuntu/16.04/main xenial InRelease: 公開鍵を利用できないため、以下の署名は検証できませんでした: NO_PUBKEY 56A3DEF863961D39
E: リポジトリ https://download.01.org/gfx/ubuntu/16.04/main xenial InRelease は署名されていません。
N: セキュアに更新することができないリポジトリからの更新は、デフォルトで無効になっています。
N: リポジトリの作成とユーザ設定の詳細は、apt-secure(8) man ページを参照してください。
Bash

これは、intelのグラフィックドライバ−をインストールするためにドライバーツールをインストールしたことが起因しています。

したがって、intelのフォーラムに次のようにヒントが掲載されていたので実施して一応解決しました。

wget --no-check-certificate https://download.01.org/gfx/RPM-GPG-KEY-ilg -O - | sudo apt-key add -
wget --no-check-certificate https://download.01.org/gfx/RPM-GPG-KEY-ilg-2 -O - | sudo apt-key add -
wget --no-check-certificate https://download.01.org/gfx/RPM-GPG-KEY-ilg-3 -O - | sudo apt-key add - 
wget --no-check-certificate https://download.01.org/gfx/RPM-GPG-KEY-ilg-4 -O - | sudo apt-key add -
Bash

このあと、改めて、updateを実行します。

sudo apt update
ヒット:1 http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu xenial InRelease
ヒット:2 http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu xenial-updates InRelease          
ヒット:3 http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu xenial-backports InRelease        
ヒット:4 http://security.ubuntu.com/ubuntu xenial-security InRelease           
取得:5 https://download.01.org/gfx/ubuntu/16.04/main xenial InRelease [3,651 B]
3,651 B を 0秒 で取得しました (4,254 B/s)
パッケージリストを読み込んでいます... 完了
依存関係ツリーを作成しています       
状態情報を読み取っています... 完了
パッケージはすべて最新です。
W: https://download.01.org/gfx/ubuntu/16.04/main/dists/xenial/InRelease: 鍵 09D6EF97BFB38E916EF060E756A3DEF863961D39 による署名は弱い digest アルゴリズム (SHA1) を使用しています
Bash

どうやら、成功しているようですが、ハッシュアルゴリズムがSHA1で弱いという警告が出ていますが、これはintelが改善するしかないので、一応、対処はこれで終わりとします。